پدرش ملأ محمد حسن (1231_1301 قمری) فرزند ملا غلامرضا آرانی متولد و مدفون در آران پس از فراگیری علوم دینی رایج روز تا پایان عمر در زادگاهش آران به تبلیغ و ارشاد و هدایت اهالی پرداخت.

ملا محمد حسن دو پسر به نام های ملا غلامرضا (آقا کوچک) و میرزا ابوتراب داشت که آنها اهل علم بودند و در آران و توابع کاشان به ارشاد و تبلیغ اشتغال داشتند.هر دو پسر پس از وفات در جوار قبر پدر و جدشان در مقبره خانوادگی جنب بقعه حضرت محمد هلال بن علی (ع) به خاک سپرده شدند.

اجداد پدری ملا محمد جعفر و آیت الله میرزا احمد عاملی با یکدیگر نسبت داشته و به فضایل و کمالات اخلاقی مشهور بودند.عالمان این دودمان سمت پیشوایی و هدایت دینی اهالی را بر عهده داشتند.
ملا محمد جعفر بعد از آنکه قرآن و خواندن و نوشتن را در مکتب خانه فراگرفت، مقداری از مقدمات دروس حوزوی را نزد پدر خواند و پس از آن برای ادامه تحصیلات حوزوی مدتی در حوزه کاشان درس خواند و بعد از آن به حوزه اصفهان هجرت نمود و نزد استادان مشهور آنجا بر علم و دانش خود افزود.با گذراندن دوره های سطح برای دستیابی به مدارج علمی حوزوی عازم عتبات عالیات گردید و سالیانی را در حوزه نجف ضمن کسب بهره های معنوی از آستان علوی (ع)، در حلقه دروس مراجع و استادان بزرگ سطوح عالی فقه و اصول حاضر شد و پس از آن با دستمایه و اندوخته های علمی لازم به زادگاهش آران بازگشت و در آن جا به انجام فعالیت های دینی اشتغال ورزید.
حجت الاسلام و المسلمین آقای علی تشکری از نوادگان دختری آقا ملا محمد جعفر، تحصیلات و نام برخی استادان و مشایخ جد خود را چنین نگاشته است:
«.. تحصیلاتش به ترتیب در آران، کاشان، اصفهان و نجف نزد استادان بزرگ و اجازاتش صادره از سوی حضرات آیات آقایان ملا حبیب الله شریف کاشانی (1340 ق.)، حاج سید مصطفی کاشانی (1337 ق.)،شیخ محمدتقی نجفی اصفهانی (1332 ق.) و سید محمد فشارکی اصفهانی (1316 ق.) است…»
فعالیت ها

آیت الله ملا محمد جعفر پس از بازگشت از عتبات و کسب اجازه از استادانش در آران و خانه پدری سکونت گزید و تا پایان عمر برنامه روزانه اش را اقامه نماز جماعت در مساجد محله های درب مسجد قاضی و بازار آران قرار داد. در فرصت های مناسب به وعظ و ارشاد پرداخت و پرسش ها و سوالات شرعی را پاسخ گفت.صیغه عقد و ازدواج خواند.قباله جات، مصالحه نامه ها و وقفنامه، ادعیه و حرزهای موثر را نگاشت و برای عده ای ادبیات و شرعیات را درس گفت.
سالهای متمادی در فصل تابستان که هوای آران به شدت گرم و سوزان است به دعوت اهالی ابیانه بدان سامان رفت و روستائیان را به وظایف دینی و احکام شرعی آشنا نمود.
ویژگی ها
بستگان و معمرین برای آیت الله آقا ملا محمد جعفر، خصوصیاتی را ذکر کرده اند که به برخی از آنها اشاره می شود.نخستین ویژگی او زهد و بی آلایشی در سر و وضع ظاهری، خانه و زندگی اش بود.درِ خانه اش را به روی مراجعان گشود بدون تشریفات و تجملات، به سوالات و درخواستهای مراجعان پاسخ گفت، صبر و تحمل او در برابر ناملایمات و مشکلات روزگارش ستودنی بود، از فقرا و مستمندان دستگیری می نمود.ریاضت های شرعی فراوان کشید.خالصانه و مخلصانه به وعظ و ارشاد مردم پرداخت.
پیرامون ویژگی های آیت الله آقا ملا محمد جعفر حکایت شده که:
در سال 1336 قمری قحطی و خشکسالی در منطقه کاشان و اطراف آن به ویژه در آران پیش آمد و افراد زیادی به خاطر فقر و گرسنگی تلف شدند.ملا محمد جعفر در آن ایام در حد بضاعت خود برای مدتی هر شبانه روز یک وعده آبگوشت تهیه کرد و فقرا و مستمندان را پذیرایی نمود.
شخصی به اون مراجعه کرد و از او خواست نامه ای برایش بنویسد.پس از آنکه ایشان نامه را نوشت، صاحب نامه مبلغ 2 ریال بابت حق التحریر نزد وی گذاشت.ملا محمد جعفر گفت: 2 ریال زیاد است.مزد نوشتن نامه صنار و کاغذ مصرف شده هم صنار و جمعا یک عباسی می شود.2 ریال ده برابر اجرت و کاغذ مصرف شده است.صاحب خانه گفت: من با دلخواه خودم میخواهم این 2 ریال را به شما بدهم.ملا محمد جعفر مبلغ یاد شده را به عنوان هدیه نه اجرت کار و کاغذ قبول کرد.

همسر و فرزندان
ملا محمد جعفر پس از بازگشت از نجف با دختر آیت الله آقا ملا محمد باقر فقیه آرانی (1322 ق.) که از عالمان سرشناس و فقهانی بود که حدود شرعی را بر متخلفان جاری میکرد، ازدواج نمود.
ثمره این ازدواج سه دختر به نام های خانم منوّر، خانم رباب و خانم ملک سلطان بودند.هر سه باسواد بوده و در محله های مختلف آران مکتب خانه داشتند. و دختران و پسران نوجوان را خواندن و نوشتن و قرائت قرآن می آموختند.
وفات و مدفن
آیت الله ملا محمد جعفر قبل از وفات به یکی از مریدانش که به عیادت او رفته بود، چنین گفت : «.. من به این بیماری که بدان مبتلا شده ام از دنیا می روم.مرا در حمام کوچک قاضی غسل دهید؛ وقتی غسل ها تمام شد عده ای از روستای ابیانه خواهند آمد و کفن مرا با خود خواهند آورد.مرا با آن کفن کنید و در مقبره خانوادگی جنب بقعه حضرت محمد هلال (ع) دفن نمایید..»
وقتی کار غسل تمام شد عده ای از ابیانه با قاطر سر رسیدند. معجری چوبی (شبیه ضریح) و کفن را به همراه خود آوردند…»
آقا ملا محمد جعفر پس از سال ها تلاش و مجاهدت های دینی در 83 سالگی بر اثر بیماری در تاریخ 29 رجب سال 1348 قمری در خانه اش بدرود حیات گفت.
اهالی آران پیکرش را پس از غسل و کفن (همانگونه که گفته بود)، تشییعی با شکوه کرده و در مقبره خانوادگی اش به خاک سپردند.
ادیب بیضایی از شاگردانش دو قصیده بلند پیرامو ویژگی های استادش سروده و در پایان یکی از سروده ها ماده تاریخ وفات آیت الله ملا محمد جعفر را چنین آورده است:
هادی دین جعفری جعفر                      چهره از ما نهفت بعد الیوم
عمر در طاعت خدا گذراند                  همه شب در صلات و روز به صوم
پدر پیر علم بود ولکن                        زود دریافتش برادر نوم
صد و هشتاد سال باقی بود                 تا بگوییم (مات شیخ القوم «1348»)